开方计算

开方计算

数字4开方后就是2,2就是它开方的结果
这个用两个相同数字表示一个数的这个数字叫做开方
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四等于二乘二

开方计算

九等于三乘三

开方计算
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开方计算
开方计算
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2,3,4,5,6,7,8,9,10就是4和9,16,25,36,49,64,81,100开方后的数
关于任意数开任意次方的公式:设被开方数为A,开次方数为B。C为变量

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首次C取值为1,带入A,B常量计算结果,并用计算结果值替换公式中的变量C。再次计算结果,再次替换,当

开方计算

,此时C即为根。循环步骤受开方数字长度影响,此法也可笔算进行。采用的是牛顿迭代法。且A、B 可为小数,分数,负数,此法为逐次逼近法。可简单地实现编程。但是注意:不能计算负数开偶数次方。

下面为:代入法
1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一节,用撇号分开;
2、根据左边第一节里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a;
3、从第一节的数减去求得的最高位上数的n次方,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4、用第一个余数除以

开方计算

,所得的整数部分试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9做试商);

5、设试商为b。如果

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小于或等于余数,这个试商就是n次算术根的第二位;如果

开方计算

大于余数,就把试商逐次减1再试,直到

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小于或等于余数为止。

6、用同样的方法,继续求n次算术跟的其它各位上的数(如果已经算了k位数数字,则a要取为全部k位数字)。公式:

开方计算
例如,开立方

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,即

开方计算

.公式:

开方计算
5介于

开方计算

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之间(

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可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0都可以。例如我们取2.0.按照公式:

第一步:

开方计算

。输入值大于输出值,负反馈

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开方计算

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,取2位数值,即1.7。

第二步:

开方计算

.。输入值小于输出值,正反馈;

开方计算

开方计算

开方计算

开方计算

。取3位数,比前面多取一位数。

第三步:

开方计算

。输入值大于输出值,负反馈

第四步:

开方计算

.输入值小于输出值,正反馈;

这种方法可以自动调节,第一步与第三步取值偏大,但是计算出来以后输出值会自动转小;第二步,第四步输入值偏小,输出值自动转大。

开方计算

.

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