根据上述思考过程，我们可以总结出如下步骤：
1. 确定双曲线的标准式为 \\( \\frac{x^2}{a^2} – \\frac{y^2}{b^2} = 1 \\)，焦点坐标分别为 \\( F_1(-c, 0) \\) 和 \\( F_2(c, 0) \\)，其中 \\( c = \\sqrt{a^2 + b^2} \\)。
2. 设点 \\( P(x, y) \\) 在双曲线上，则其到两个焦点的距离之差的绝对值满足 \\( |PF_1 – PF_2| = 2a \\)。
3. 计算由点 \\( P(x, y) \\)、\\( F_1(-c, 0) \\) 和 \\( F_2(c, 0) \\) 组成的三角形面积，使用行列式公式：
\\[
S = \\frac{1}{2} | (x_{F_2} – x_{F_1})(y_P – y_{F_1}) – (x_P – x_{F_1})(y_{F_2} – y_{F_1}) |
\\]
4. 代入具体坐标，计算得到面积为 \\( S = c|y| \\)，其中 \\( c = \\sqrt{a^2 + b^2} \\)。
5. 验证该公式的正确性：在点 \\( P \\) 处于顶点的情况下，面积为零；当远离原点时，面积增大。此外，通过参数方程方法进行更深入的验证，发现结果一致且合理。
因此，焦点三角形的面积公式为：
\\[
S = c|y|
\\]
即，在标准式双曲线中，点 \\( P(x, y) \\) 处与两个焦点组成的三角形面积等于焦距乘以该点的纵坐标绝对值。通过以上步骤和验证，我们确认了公式的正确性。
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