进入电子时代，开n次方也只需一按了之。但在上世纪80、90年代以前，没计算器，在野外测绘过程中常用手开或查平方根表。精度要求不高时也用估值法。介绍如下：
一、公式估值
原理：
(a b)²=a² 2ab b²
当b²远小于a²时，忽略b²
(a b)²≈a² 2ab
b≈[(a b)²-a²]/2a
例：√1234=
35<√1234<36
取a=35，
b≈(1234-1225)/70
=9/70=0.128571
√1234≈35.128571
再如求√87
9<√87<9.5
取a=9.3
b≈(87-86.49)/18.6
=0.51/18.6=0.0274
√87≈9.3 0.0274
=9.3274
二、递归法
原理
在方法一中
√s≈a b
=a [(a b)²-a²]/2a
令[(a b)²-a²]=k
√s=a k/2a ①
a=√s-k/2a
√s=a k/(√s-k/2a)
再把√s=a k/2a代入，反复迭代，可求出：
√s≈a k/{2a [k/(2a k/2a)…]}
一般用2到3重就足够用了
√1234=35 9/{70 [9/(70 9/70)…]}
=35.1285
由上可以看出：两种方法原理虽然不完全相同，但都有一个共同要求，就是a²的取值要尽量接近被开方数，否则需要再次计算。
例：√591
∵20<√599<25
取a=23
b≈(599-529)/46
=70/46≈1.5
显然b值过大
试取a=23 1.5=24.5
24.5²=600.25,已非常接近√599
此时
b≈(599-600.25)/49
=-1.25/49=-0.026
√594≈24.5-0.026
=24.474
本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至89291810@qq.com举报，一经查实，本站将立刻删除。
