统计与概率领域的课程与教学研究

自2022年4月21日正式公布《义务教育数学课程标准(2022年版)》后,工作室的小伙伴们便开始了对新课标的研读活动。

在认真学习了“统计与概率(第一学段)”的课程内容部分后,感悟最深的是新课标对主题结构化的整合,其中将“分类”这一主题更改为“数据分类”。

一、新课标中大“变化”

1. 变化一:更名“数据分类”

在新课标中,“统计与概率”领域把原本的“分类”更改为“数据分类”,这不是将内容复杂化,而是将“分类”更明确地指向数学领域,即对数据的分类。

“分类”一词指向性非常广泛,百度百科对“分类”的释义为:按照种类、等级或性质分别归类。其中包含的不仅仅是对物体、图形或数据进行分类,还囊括了各个领域以及物体的特性等。因此“数据分类”更能显现“统计与概率”领域的具体要求。

2. 变化二:更名“数据意识”

2011版课程标准中,小学段和初中段在“统计与概率”领域中的核心概念均为“数据分析观念”,但在新课标中,小学段更改为“数据意识”,意为在小学阶段,学生只需对数据的意义和随机性有所感悟,而后在不断发展与学习中,在初中阶段发展为“数据观念”。

3. 变化三:规划“课程内容”

为体现义务教育数学课程的整体性与发展性,根据学生数学学习的心理特征和认知规律,将九年的义务教学时段划分为四个学段。其中小学分为三个学段,每两个年级为一个学段。

“概率与统计”领域内容同样分成三个学段,第一学段内容要求如下,同时相较于2011版课标,降低了学生体会与应用的难度,如下表:

在提出本学段“学习要求”的同时,新课标还特别强调“学业要求”,同时提供了“教学提示”,更加明确了“概率与统计”领域中第一学段的教学方向。

二、新课标下新研学

1. 学业要求——制订分类标准

新课标对第一学段学业要求为:能依据事物特征,按照一定的标准进行分类;能发现事物的特征并制订分类标准,依据标准对事物分类;能用语言简单描述分类的过程;感知事物的共性和差异,形成初步的数据意识。

2. 教学提示——表达分类结果

新课标对第一学段的教学提示为:数据分类的教学。要重视对接学生学前阶段已有的生活经验,鼓励学生在活动中学会物体的简单分类,在亲身参与的动手活动中感悟分类的价值,在分类的过程中认识事物的共性与区别,学会分类的方法。鼓励学生运用文字、图像或表格等方式记录并描述分类的结果,体会如何用数学语言表达现实世界,形成初步的数据意识,为后续学习统计中的数据分类打好基础。

3. 实践探索——发展数据意识

在低年级学习时,学生根据已有的生活经验,能对物体进行简单的分类,这是学生自然生长的能力。因而,我们应当借助这一生长点逐步渗透并发展学生的数据意识,从而使得学生逐步养成使用数学的语言表达现实世界。

例如在整理房间这一现实情境中,教师引导学生对房间里的物品进行分类,学生在尝试分类的过程中,教师适时进行提示引导,将学习用品、生活用品、衣物等用数字编号1、2、3等进行表示,或还可用数量表示具体个数。在训练学生将物体进行赋值的过程中,分类的标准变得数据可视化,而后引导学生用表格、画图等方式进行记录。当物体的描述变成数学的问题,学生已自然而然的运用数学的语言在描述、运用数学的思维在思考、运用数学的思考进行整理。

这样的案例设计,从“分类”突破至“数据分类”,即使是一年级的学生,在教师合理适时的引导下,在整理房间的过程中逐步形成数据意识,为第二、第三学段学习平均数、统计图、统计表等埋下伏笔,同时也印证了结构化教学的整体性、一致性和阶段性。

未来已来,唯变不变!

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